ウラノスの憂鬱 - 2013年03月

ウラノスの憂鬱

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3/1(金)

(1)現存する全ての図書について記載した図書目録が存在すると仮定する。

(2)全ての図書は「自分自身に言及している図書」か、「自分自身に言及していない図書」の二つのどちらかに含まれる。

ここで、
(3)「自分自身に言及していない図書」全てが載っている図書目録を作る。
図書目録は「自分自身に言及している図書」か「自分自身に言及していない図書」のどちらかに含まれている。

a,図書目録が「自分自身に言及している図書」に含まれる場合
つまり図書目録に図書目録が載っている。しかし、これでは図書目録が「自分自身に言及していない図書」ではないので(3)と矛盾する。

b,図書目録が「自分自身に言及していない図書」に含まれる場合
つまり図書目録が図書目録に載っていない。しかし、これでは図書目録に「自分自身に言及していない図書」全てが載っていないので(3)と矛盾する。

(2)は否定できないので(1)を否定しなければならない。
よって現存する全ての図書について記載した図書目録は存在しない

うーん間違っている気がする